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フェルマーの最終定理に潜む挑戦者たちの知られざるドラマ

フェルマーの最終定理

 サイモン・シン

フェルマーの最終定理といえば「n > 2 のとき、x^n + y^n = z^n を満たす整数解はない」このようにとてもシンプルな数式だが、この数式がなんと300年も解かれることなく現代まで多くの数学者を悩ませてきたのは知っているだろうか。


この数式だけみるとあまりピンとはこないかもしれないが、フェルマーの有名な書き置き「この命題について、真に驚くべき証明方法を私は発見した。だが、それを書くにはこの余白は狭すぎる。」という言葉のほうが有名になっているので、知っている方もいるのではないだろうか。

フェルマーの最終定理への挑戦

フェルマーがこの定理を本当に証明したか証明してないか現在でも議論されているが、この証明は実は正しかったことがある数学者によってとうとう証明されたのである。フェルマーがこの書き置きを残して以来、なんと300年も経っての証明となり世界で注目されたのだった。


そんなフェルマーの定理が証明されるまでどのような数学者が挑み破れてきたか、そしてどのようして解かれたのかが書かれているのが、この「フェルマーの最終定理」なのである。

 

本書の著者であるサイモン・シンの「暗号解読」という書籍を呼んでいるのであれば馴染みがあるかもしないが、難しい話でもうまく噛み砕いて書き記しているのでとても読みやすい。

数学の話とは思えない挑戦者たちのドラマ

この本の題名でもある「フェルマーの最終定理」これだけ聞くと数学の話だとわかると思うが、今までの数学者が解こうと思っても解けなかったくらいだから読んでも無駄だろうなんて思わないでほしい。数学が得意じゃなくても、算数がわかれば理解できるように話が組み立てられているのだ。

 

難しい数式の話であるため読むのが大変と思えるが、うまく説明されており綺麗に言いたいことがまとめられているため、数学に詳しくないひとでも読むことができる。すごいのは説明力・構成力だけでなく、読み進めていくうちにどんどんとフェルマーの最終定理に関わってきた人達のドラマを魅力的に、そして時には恐ろしく書かれていることである。


きっとこの作者であるサイモン・シンも、フェルマーの最終定理を全部理解しているかというとそうではないだろう。なにせフェルマーの最終定理の証明がわかるものは現役の数学者でもほんのわずかな一部の数学者だけなのだから。自身もこの著書でそう書いている。それなのに、ここまで読者にわかりやすく説明しなおかつ心惹かれる文章を作るというのはすごいことだ。

アンドリュー・ワイルズと日本人数学者

フェルマーの最終定理を証明したのはアンドリュー・ワイルズというイギリスの数学者だ。この数学者はこの問題の証明をするために、なんと7年もの月日をかけ黙々とたった一人で考えついに証明したのである。この大業を成し遂げたのは並々ならぬ精神力もあったに違いない。


ちなみにこのワイルズが証明した方法に、日本の数学者の2人の研究も役に立っているのでぜひ知っておいてほしい。実はこの話、本になる前にBBCのドキュメンタリーとして作られたものだった。その制作に関わっていたサイモン・シンがまとめ上げたのがこの本になっている。

 

日本ではNHKで放送されたことがあるので見たことがあるひともいるかもしれないが、ドキュメンタリーを見た後でももっと知りたいとなり読みたくなるのがこの話のすごいところでもある。


この本は学生時代、数学はただ公式を覚え問題を解く作業なんて思っていたひとやあまり数学が好きではない人にこの本を読んでもらいたい。社会人であればもっと学生時代に数学に取り組めば良かったと思うに違いないし、学生であればもっと数学を勉強したくなることだろう。この本を読むと「数学というロマン」に出会えるからだ。